همبستگی در SPSS

در تحلیل‌های آماری، همبستگی در SPSS یکی از مهم‌ترین ابزارها برای بررسی رابطه بین متغیرها است. همبستگی نشان می‌دهد که آیا دو متغیر با هم تغییر می‌کنند، جهت این تغییر چیست و تا چه اندازه قوی است. در پژوهش‌های دانشگاهی، پایان‌نامه‌ها، و پروژه‌های تحقیقاتی، تحلیل همبستگی یکی از اولین مراحل در کشف روابط داده‌ها است.

نرم‌افزار SPSS با امکانات گسترده‌ی خود، امکان اجرای انواع آزمون‌های همبستگی مانند پیرسون، اسپیرمن، کندال و همبستگی نقطه‌دوبینی را فراهم کرده است. انتخاب نوع مناسب همبستگی بستگی به نوع داده، سطح اندازه‌گیری و فرض‌های آماری دارد. در این صفحه، به‌صورت گام‌به‌گام معرفی انواع همبستگی در SPSS، نحوه محاسبه همبستگی در SPSS، تفسیر خروجی‌ها و کاربردهای همبستگی در SPSS توضیح داده شده است.

اگر دانشجو، تحلیلگر داده، یا پژوهشگر هستید، این راهنما به شما کمک می‌کند درک عمیقی از همبستگی در SPSS پیدا کنید و از آن برای تصمیم‌گیری علمی استفاده نمایید.

گروه داده‌پردازی ایران آمار در کنار آموزش مفصل تحلیل همبستگی در SPSS، محتوایی جامع و کاربردی درباره بررسی همبستگی در نرم‌افزار EViews نیز تهیه کرده است. برای آشنایی با نحوه محاسبه ضرایب همبستگی، تفسیر نتایج و مشاهده جدول ضریب همبستگی در ایویوز، پیشنهاد می‌شود به صفحه‌ی جدول ضریب همبستگی در ایویوز مراجعه کنید.

در این صفحه، کارشناسان ایران آمار با رویکردی آموزشی و گام‌به‌گام، روش اجرای آزمون‌های همبستگی در محیط EViews را همراه با مثال‌های واقعی توضیح داده‌اند تا امکان مقایسه‌ای دقیق و علمی میان تحلیل همبستگی در SPSS و EViews برای پژوهشگران و دانشجویان فراهم شود.

مقدمه همبستگی در SPSS

همبستگی در SPSS یکی از مفاهیم بنیادی در آمار است. نشان‌دهنده میزان و جهت رابطه بین دو متغیر است. وقتی دو متغیر با هم تغییر می‌کنند، رابطه‌ی آنها از نظر همبستگی قابل بررسی است. بررسی همبستگی در SPSS به تحلیلگر کمک می‌کند دریابد که افزایش در یکی از متغیرها با افزایش، کاهش یا بدون روند معنادار در متغیر دیگر همراه است یا خیر.

در کاربردهای عملی، بررسی همبستگی در SPSS بین متغیرها بخش مهمی از مرحله پیش‌تحلیلی است تا روابط بالقوه بین متغیرها بررسی شود. در این متن، ابتدا مفهوم کلی همبستگی در SPSS توضیح داده شده است، سپس به معرفی انواع اصلی همبستگی در SPSS، مفروضات هر نوع همبستگی و نکات اجرایی همبستگی در SPSS مرور شده است. در انتها راهنمای انتخاب نوع مناسب همبستگی در شرایط مختلف ارائه شده است.

همبستگی در SPSS یکی از مهم‌ترین مفاهیم در آمار توصیفی و استنباطی است که برای بررسی میزان و جهت رابطه بین دو یا چند متغیر عددی به‌کار می‌رود. به بیان ساده، همبستگی در SPSS نشان می‌دهد اگر مقدار یک متغیر تغییر کند، متغیر دیگر چگونه و تا چه اندازه تغییر خواهد کرد. در تحلیل‌های آماری، ضریب همبستگی عددی بین ۱+ تا ۱− است و بیانگر جهت و شدت رابطه‌ی بین متغیرها است.

همبستگی مثبت (+1): وقتی مقدار یک متغیر افزایش می‌یابد، مقدار متغیر دیگر نیز به نسبت ثابت افزایش پیدا می‌کند. بطور مثال، بین تحصیلات و درآمد معمولا همبستگی مثبت وجود دارد. هرچه سطح تحصیلات بالاتر رود، درآمد نیز بیشتر می‌شود.

همبستگی منفی (−1): در این حالت با افزایش یک متغیر، مقدار متغیر دیگر کاهش می‌یابد. بعنوان مثال: اضطراب و عملکرد تحصیلی غالبا رابطه‌ی منفی دارند. با افزایش اضطراب، عملکرد تحصیل کاهش می‌یابد.

عدم وجود همبستگی (0): هیچ رابطه‌ای بین متغیرها وجود ندارد (یا رابطه خطی قابل تشخیص وجود ندارد). در این حالت تغییرات یک متغیر هیچ ارتباط خطی معناداری با متغیر دیگر ندارد. برای نمونه، رابطه بین قد و میزان علاقه به موسیقی معمولا صفر یا ناچیز است.

یکی از اشتباهات رایج تحلیل همبستگی در SPSS، برداشت نادرست از مفهوم رابطه است. بسیاری از کاربران تصور می‌کنند وقتی بین دو متغیر همبستگی وجود دارد، یکی علت دیگری است و ضریب همبستگی را به‌عنوان اندازه اثر (Effect Size) تلقی می‌کنند. اما لازم است تأکید شود، همبستگی لزوما به معنای علیت نیست. یعنی اگر دو متغیر همبستگی بالایی داشته باشند، لزوما نمی‌توان گفت یکی علت دیگری است.

برای مثال، ممکن است بین مصرف بستنی و تعداد افرادی که از عینک آفتابی استفاده می‌کنند، همبستگی مثبت وجود داشته باشد. اما این به آن معنا نیست که بستنی‌خوردن باعث استفاده از عینک آفتابی می‌شود. در واقع هر دو رفتار تحت‌تأثیر متغیر سومی مانند افزایش دمای هوا در تابستان هستند. بنابراین، برای بررسی روابط علی در پژوهش‌ها، باید از روش‌هایی مانند رگرسیون یا مدل‌های معادلات ساختاری (SEM) استفاده کرد تا بتوان اثر واقعی متغیرها بر یکدیگر را تشخیص داد.

گاهی در بسیاری از تحقیقات، به‌ویژه در علوم رفتاری و اجتماعی، از ضریب همبستگی به‌عنوان شاخصی برای اندازه اثر استفاده می‌شود. اندازه اثر بیانگر قدرت و اهمیت عملی رابطه میان متغیرها است. به‌عنوان مثال، در یک مطالعه ممکن است مقدار همبستگی بین رضایت شغلی و عملکرد کارکنان r = 0.45 باشد. این مقدار از نظر آماری متوسط است، اما از نظر عملی ممکن است تأثیر مهمی بر تصمیمات مدیریتی داشته باشد.

در برخی زمینه‌ها، اندازه اثر مقادیری مانند ∣r∣=0.1 کوچک، ∣r∣=0.3 متوسط و ∣r∣=0.5 بزرگ تلقی می‌شوند (هرچند در علوم مختلف مرزها متفاوت است).

شدت یا قدرت رابطه در تحلیل همبستگی در SPSS معمولا به‌صورت ضعیف، متوسط و قوی تفسیر می‌شود. در عمل، همبستگی‌ در SPSS معمولا دقیقا برابر با +1 یا −1 نیستند و در محدوده‌ی بین این دو عدد قرار می‌گیرند. هر چه مقدار ضریب همبستگی به صفر نزدیک‌تر باشد، رابطه ضعیف‌تر است و هرچه به یک نزدیک‌تر شود، رابطه قوی‌تر خواهد بود.

به‌طور خلاصه، همبستگی در SPSS ابزاری آماری برای تحلیل روابط میان متغیرها است که پژوهشگر را در شناخت وابستگی‌ها و هم‌تغییری داده‌ها یاری می‌کند. این تحلیل، پایه بسیاری از آزمون‌های پیشرفته مانند رگرسیون، تحلیل عاملی و مدل‌سازی ساختاری است.

انواع همبستگی در SPSS

در عمل، چند نوع همبستگی در SPSS داریم که هرکدام برای نوع خاصی از داده‌ها یا شرایط آماری مناسب است. در ادامه به بررسی انواع همبستگی در SPSS، مزایا، محدودیت‌ها و کاربردهای آن به‌طور کامل و جامع پرداخته شده است.

الف) همبستگی پارامتری

همبستگی پارامتری یکی از پرکاربردترین روش‌های تحلیل در آمار است که برای سنجش رابطه میان متغیرهای کمی با توزیع نرمال به‌کار می‌رود. در تحلیل داده‌ها با استفاده از همبستگی در SPSS، زمانی از روش‌های پارامتری استفاده می‌شود که پیش‌فرض‌هایی مانند نرمال بودن داده‌ها، فاصله‌ای یا نسبتی بودن مقیاس اندازه‌گیری و خطی بودن رابطه میان متغیرها برقرار باشند. این نوع همبستگی در SPSS، پایه‌ای‌ترین و در عین حال قدرتمندترین شیوه برای بررسی روابط آماری در پژوهش‌های علوم اجتماعی، روان‌شناسی، مالی و مدیریتی محسوب می‌شود. در ادامه، انواع روش‌های پارامتری همبستگی در SPSS و کاربرد هر یک معرفی و تفسیر می‌گردد.

همبستگی پیرسون (Pearson Correlation)

همبستگی پیرسون یکی از پرکاربردترین روش‌های تحلیل رابطه بین دو متغیر در آمار است. این نوع همبستگی در SPSS برای سنجش قدرت و جهت رابطه خطی بین دو متغیر عددی (فاصله‌ای یا نسبی) استفاده می‌شود. در پژوهش‌های علمی، استفاده از همبستگی در SPSS به پژوهشگر کمک می‌کند تا درک بهتری از ارتباط متغیرها به‌دست آورد و فرضیه‌های خود را با داده‌های واقعی بیازماید. به‌عنوان مثال، رابطه بین سن و درآمد (در شرایط مناسب) با استفاده از همبستگی پیرسون بررسی می‌شود.

این نوع همبستگی در SPSS، نوع پارامتری و رایج‌ترین ضریب همبستگی است. فرمول همبستگی پیرسون به‌صورت

است. مقدار r مثبت نشان‌دهنده رابطه مستقیم، مقدار منفی رابطه معکوس را نشان می‌دهد. اگر ضریب همبستگی پیرسون در SPSS نزدیک +1 باشد، رابطه مثبت قوی، وقتی نزدیک –1 باشد، رابطه منفی قوی و وقتی نزدیک 0 باشد، رابطه خطی معناداری ندارد.

برای اجرای صحیح آزمون همبستگی پیرسون در SPSS، باید مفروضات زیر برقرار باشند:

• توزیع داده‌ها در هر متغیر باید تقریبا نرمال باشد.
• متغیرها باید پیوسته و دارای مقیاس فاصله‌ای یا نسبتی باشند.
• رابطه بین متغیرها باید به صورت خطی باشد (با استفاده از نمودار پراکنش Scatterplot).
• داده‌ها باید بدون نقاط پرت شدید باشند که تأثیر نامتناسب بر ضریب همبستگی داشته باشند.
• پراکندگی نقاط (همسانی واریانس) در تمام مقادیر متغیر مستقل تقریبا یکنواخت باشد.

همبستگی پیرسون جزئی (Partial Pearson Correlation)

در واقع توسعه و گسترشی از همبستگی پیرسون ساده محسوب می‌شود. در همبستگی پیرسون معمولی، رابطه خطی بین دو متغیر کمی بدون در نظر گرفتن اثر سایر متغیرها اندازه‌گیری می‌شود. به عبارت دیگر، ضریب همبستگی پیرسون تنها شدت و جهت رابطه دو متغیر را نشان می‌دهد و تمامی اثرات احتمالی متغیرهای دیگر نادیده گرفته می‌شوند.

همبستگی پیرسون جزئی این محدودیت را برطرف می‌کند و امکان می‌دهد تا رابطه بین دو متغیر اصلی در حالی که اثر یک یا چند متغیر دیگر کنترل شده است، سنجیده شود. بنابراین می‌توان گفت همبستگی جزئی نسخه‌ای پیشرفته‌تر و دقیق‌تر از همبستگی پیرسون است که اثر عوامل مزاحم یا متغیرهای مخدوش‌کننده را از رابطه حذف می‌کند و تحلیل واقعی‌تری از ارتباط دو متغیر ارائه می‌دهد.

از منظر آماری، همبستگی جزئی همچنان بر پایه فرمول پیرسون محاسبه می‌شود، اما ابتدا اثر متغیرهای کنترل شده از هر دو متغیر اصلی حذف می‌شود. به این ترتیب، همبستگی جزئی رابطه‌ای خالص و خالی از اثر عوامل اضافی را منعکس می‌کند، در حالی که همبستگی پیرسون ساده تنها رابطه کلی را اندازه‌گیری می‌کند.

این ارتباط طبیعی نشان می‌دهد که همبستگی جزئی و ساده، هر دو ابزارهایی مکمل همبستگی در SPSS هستند. ضریب همبستگی پیرسون ساده برای سنجش روابط اولیه و کلی، و ضریب همبستگی پیرسون جزئی برای تحلیل دقیق‌تر و کنترل‌شده در پژوهش‌های آماری مورد استفاده قرار می‌گیرد. استفاده از این همبستگی در SPSS به پژوهشگران اجازه می‌دهد تا روابط خطی بین متغیرها را با دقت بالاتر و قابل اعتمادتر بررسی کنند.

همبستگی چندگانه (Multiple Correlation)

رابطه بین یک متغیر وابسته کمی (Y) و دو یا چند متغیر مستقل کمی (X1, X2, …, Xn) را به طور همزمان اندازه‌گیری می‌کند. این ضریب همبستگی در SPSS به پژوهشگران اجازه می‌دهد تا دریابند چه میزان از تغییرات متغیر وابسته توسط مجموعه‌ای از متغیرهای مستقل قابل توضیح است. ضریب همبستگی چندگانه معمولا با نماد R نمایش داده می‌شود و مقادیری بین ۰ و ۱ دارد. مقدار نزدیک به ۱ نشان‌دهنده آن است که متغیرهای مستقل بخش زیادی از تغییرات متغیر وابسته را توضیح می‌دهند.

همبستگی چندگانه در حقیقت توسعه و تعمیم یافته همبستگی پیرسون ساده  است. در ضریب پیرسون، تنها رابطه خطی بین دو متغیر کمی بررسی می‌شود و اثر سایر متغیرها نادیده گرفته می‌شود. اما در همبستگی چندگانه، رابطه خطی بین یک متغیر وابسته و چند متغیر مستقل به صورت همزمان سنجیده می‌شود. به نوعی می‌توان گفت که همبستگی چندگانه پیرسون چندمتغیره است، جایی که قدرت توضیح‌دهندگی مجموعه‌ای از متغیرها بررسی می‌شود.

بنابراین، همبستگی چندگانه نه تنها شدت و جهت رابطه بین دو متغیر را نشان می‌دهد، بلکه ابعاد پیچیده‌تر ارتباط چندمتغیری را آشکار می‌سازد و پژوهشگر را قادر می‌سازد تا اثر متغیرهای مستقل را به صورت ترکیبی بر متغیر وابسته تحلیل کند.

ب)همبستگی غیر پارامتری (رتبه‌ای)

همبستگی غیرپارامتری (رتبه‌ای) زمانی به کار می‌رود که داده‌ها از نوع رتبه‌ای یا ترتیبی باشند و یا پیش‌فرض نرمال بودن داده‌ها برقرار نباشد. در چنین شرایطی، استفاده از روش‌های غیرپارامتری همبستگی در SPSS دقت تحلیل را افزایش می‌دهد و از خطاهای آماری ناشی از توزیع‌های نامتقارن جلوگیری می‌کند. این نوع همبستگی در SPSS بر اساس رتبه‌بندی داده‌ها عمل می‌کند و برای بررسی روابط یکنواخت بین متغیرها مناسب است. ضریب همبستگی اسپیرمن و کندال از مهم‌ترین شاخص‌های این گروه هستند که در تحلیل داده‌های علوم اجتماعی، آموزشی و زیستی کاربرد گسترده دارند. در ادامه، هر یک از این روش‌ها در چارچوب همبستگی در SPSS به‌صورت علمی تشریح داده می‌شوند.

 همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن (Spearman’s rho)

همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن یکی از پرکاربردترین روش‌های ناپارامتری همبستگی در SPSS است که میزان و جهت رابطه بین دو متغیر را بر اساس رتبه‌ها (نه مقادیر اصلی) اندازه‌گیری می‌کند. زمانی که داده‌ها از توزیع نرمال پیروی نکنند یا متغیرها در مقیاس رتبه‌ای (Ordinal) اندازه‌گیری شده باشند، از این روش همبستگی در SPSS استفاده می‌شود. در واقع، همبستگی اسپیرمن ابتدا داده‌ها را به رتبه تبدیل می‌کند و سپس ضریب همبستگی پیرسون را بر روی این رتبه‌ها محاسبه می‌نماید.
بنابراین، اگر متغیرهای شما به‌صورت لیکرت (مثل مقیاس رضایت: خیلی کم تا خیلی زیاد) یا غیرنرمال باشند، همبستگی اسپیرمن بهترین انتخاب در SPSS خواهد بود.

 اگر Rx و Ry رتبه‌های متغیرها باشند و داده‌ها فاقد رتبه‌های تکراری باشند، فرمول ساده‌ی همبستگی اسپیرمن به‌صورت

است، که در آن di تفاوت بین رتبه‌های هر جفت از متغیرها و n تعداد مشاهدات است. اگر تساوی در رتبه‌ها وجود داشته باشد، نسخه‌ی اصلاح‌شده‌ای از فرمول به کار می‌رود که ضرایب تصحیحی برای رتبه‌های مساوی را در نظر می‌گیرد. در نرم‌افزار SPSS، این موضوع به‌صورت خودکار محاسبه می‌شود. فرمول اصلاح‌شده را می‌توان به‌صورت

نوشت، که در آن Cx و Cy ضرایب تصحیحی مربوط به تساوی رتبه‌ها در هر یک از دو متغیر هستند، که از رابطه C=1/12∑(t³-t) به‎‌دست می‌آید. t تعداد داده‌های دارای رتبه‌ی مساوی در هر گروه است.

برای استفاده صحیح از آزمون همبستگی اسپیرمن در SPSS باید چند فرض اساسی را رعایت کرد:

• داده‌ها باید حداقل رتبه‌ای و ترتیبی باشند.
• رابطه بین متغیرها باید یکنواخت باشد. یعنی اگر یکی از متغیرها افزایش یابد، دیگری نیز همواره افزایش یا کاهش یابد. اما لزوما این رابطه به‌صورت خطی نیست.
• وجود نقاط پرت (Outliers) در داده‌ها تأثیر بسیار کمی بر نتیجه همبستگی اسپیرمن دارد، که یکی از مزایای بزرگ این روش نسبت به همبستگی پیرسون است.

همبستگی کندال (Kendall’s Tau)

همبستگی کندال یک ضریب رتبه‌ای مقاوم و ناپارامتری است که میزان و جهت رابطه بین دو متغیر رتبه‌ای یا ترتیبی را اندازه‌گیری می‌کند. این روش همبستگی در SPSS به ویژه در نمونه‌های کوچک یا داده‌هایی که شامل تساوی‌های رتبه‌ای هستند مناسب است و بر پایه‌ی تعداد زوج‌های هم‌نشین (Concordant) و زوج‌های ناهماهنگ (Discordant) عمل می‌کند. در واقع، کندال میزان توافق رتبه‌ها را بین دو متغیر ارزیابی می‌کند و با کاهش حساسیت نسبت به داده‌های پرت و تساوی‌ها، گزینه‌ای قابل اعتماد برای تحلیل همبستگی در SPSS محسوب می‌شود. اگر تعداد زوج‌های هم‌نشین nc و ناهماهنگ nd باشد، ضریب همبستگی کندال با نماد 𝜏 به شکل زیر محاسبه می‌شود:

در رابطه بالا، nc تعداد زوج‌های هم‌نشین، nd تعداد زوج‌های ناهماهنگ و n تعداد مشاهدات است. برای داده‌هایی که دارای تساوی رتبه‌ها هستند، نسخه‌های اصلاح‌شده‌ای مانند 𝜏𝐵 یا 𝜏𝐶 استفاده می‌شوند تا اثر تساوی‌ها بر ضریب همبستگی کاهش یابد.

برای استفاده صحیح از همبستگی کندال در SPSS باید مفروضات زیر رعایت شود:

• داده‌ها باید رتبه‌ای یا ترتیبی باشند.
• رابطه بین متغیرها باید یکنواخت باشد. یعنی با افزایش یکی از متغیرها، دیگری به‌طور معمول افزایش یا کاهش می‌یابد.
• ضریب همبستگی کندال نسبت به اسپیرمن در نمونه‌های کوچک‌تر پایدارتر است، اما تعداد نمونه نباید بسیار کم باشد. کندال در مقایسه با اسپیرمن در نمونه‌های کوچک‌تر پایداری بیشتری دارد.

ضریب همبستگی توافق رتبه‌دهندگان (Kendall’s W)

در تحلیل‌های آماری و به‌ویژه در مبحث همبستگی در SPSS، زمانی که چند ارزیاب یا داور به‌صورت هم‌زمان مجموعه‌ای از آیتم‌ها یا افراد را رتبه‌بندی می‌کنند، شاخصی به نام ضریب همبستگی توافق رتبه‌دهندگان کندال برای سنجش میزان توافق کلی میان رتبه‌دهندگان به کار می‌رود. این ضریب نشان می‌دهد تا چه اندازه ارزیابان در رتبه‌دهی به موارد مختلف با یکدیگر هم‌نظر یا هماهنگ هستند. مقدار آن بین ۰ تا ۱ تغییر می‌کند. عدد ۰ بیانگر نبود هرگونه توافق (یعنی رتبه‌دهندگان کاملا متفاوت عمل کرده‌اند) است. در حالی که عدد ۱ نشان‌دهنده توافق کامل میان رتبه‌دهندگان است.

ضریب کندال W در واقع نوعی گسترش چندرتبه‌ای از ضریب همبستگی کندال است، با این تفاوت که به‌جای بررسی ارتباط بین دو متغیر، میزان اجماع و هماهنگی میان چند رتبه‌دهنده یا ارزیاب را اندازه‌گیری می‌کند.

در نرم‌افزار SPSS، محاسبه و تفسیر ضریب همبستگی توافق رتبه‌دهندگان به‌صورت خودکار انجام می‌شود و برای تحلیل داده‌هایی که چند نفر به‌طور مستقل به مجموعه‌ای از موارد نمره یا رتبه داده‌اند، کاربرد فراوان دارد. این شاخص به پژوهشگران کمک می‌کند تا میزان پایداری، هماهنگی و قابلیت اعتماد قضاوت‌های چند ارزیاب را به شکل آماری ارزیابی کنند.

ج) همبستگی برای متغیرهای باینری یا اسمی

همبستگی برای متغیرهای باینری یا اسمی زمانی مورد استفاده قرار می‌گیرد که داده‌ها ماهیت کیفی داشته باشند و به صورت دوحالتی (۰ و ۱) یا چند‌دسته‌ای تعریف شده باشند. در چنین تحلیل‌هایی، روش‌های پارامتری معمول مانند ضریب پیرسون مناسب نیستند. از این‌رو، از ضرایب اختصاصی برای متغیرهای طبقه‌ای استفاده می‌شود.

در تحلیل همبستگی در SPSS، ضرایبی مانند فی، کرامر، چوپرف و نقطه‌دوبینی برای سنجش میزان ارتباط میان متغیرهای اسمی و باینری به‌کار می‌روند. این ضرایب امکان بررسی روابط بین متغیرهایی مانند جنسیت و وضعیت اشتغال، نوع درمان و نتیجه بالینی یا پاسخ بله/خیر را فراهم می‌سازند. در ادامه، هر یک از این ضرایب در چارچوب همبستگی در SPSS به‌صورت دقیق معرفی و تفسیر می‌شوند.

همبستگی نقطه دوبینی (Point-Biserial Correlation)

همبستگی نقطه‌دوبینی یکی از انواع همبستگی‌ در SPSS است که برای بررسی رابطه بین یک متغیر دوتایی (باینری) و یک متغیر کمی یا پیوسته به کار می‌رود. به زبان ساده، زمانی از این ضریب همبستگی در SPSS استفاده می‌شود که یکی از متغیرها فقط دو مقدار دارد، مانند: جنسیت (زن = 0، مرد = 1)، پاسخ بله، خیر (Yes = 1، No = 0) یا قبولی، مردودی (قبول = 1، مردود = 0) و متغیر دیگر عددی یا فاصله‌ای، مثل نمره آزمون، میزان درآمد، یا میانگین عملکرد است. در چنین شرایطی، همبستگی نقطه‌دوبینی در SPSS کمک می‌کند تا مشخص شود آیا بین دسته‌های متغیر باینری و مقادیر متغیر کمی، رابطه معناداری وجود دارد یا خیر.

 اساس محاسبه این ضریب مشابه ضریب همبستگی پیرسون است، با این تفاوت که در آن یکی از متغیرها باینری است. مقدار ضریب بین -1 تا +1 قرار می‌گیرد، به‌گونه‌ای که مقادیر مثبت نشان‌دهنده افزایش مقدار متغیر کمی با دسته‌بندی یک گروه، و مقادیر منفی نشان‌دهنده کاهش آن با دسته‌بندی مربوطه است.

همبستگی نقطه دوبینی به پژوهشگران اجازه می‌دهد تا از طریق آزمون t یا آزمون همبستگی در SPSS، بررسی کنند که آیا رابطه مشاهده‌شده بین متغیر باینری و متغیر کمی از نظر آماری معنادار است یا خیر.

همبستگی فی (Phi Coefficient)

ضریب فی برای اندازه‌گیری همبستگی بین دو متغیر دوتایی (باینری) استفاده می‌شود. مقادیر آن بین –۱ تا +۱ قرار دارد و از نظر محاسباتی، عملکردی مشابه ضریب همبستگی پیرسون دارد، با این تفاوت که برای داده‌های باینری طراحی شده است. در واقع، ضریب فی را می‌توان شکل خاصی از همبستگی پیرسون دانست که بر اساس جداول دو در دو (۲×۲) محاسبه می‌شود. این همبستگی در SPSS، به‌سادگی از طریق تحلیل جدول توافقی (Crosstabs) به دست می‌آید.

همبستگی کرامر (Cramer’s V)

ضریب همبستگی کرامر V برای بررسی ارتباط بین دو متغیر اسمی با بیش از دو دسته به کار می‌رود. مقادیر بین ۰ تا ۱ و مستقل از اندازه جدول هستند. برخلاف فی، به اندازه جدول وابسته نیست. ضریب کرامر را می‌توان تعمیمی از ضریب فی برای جداول بزرگ‌تر و چندسطحی دانست. مبنای محاسبه آن آزمون کای‌دو است که شدت رابطه را بین متغیرهای اسمی نشان می‌دهد. این ضریب همبستگی در SPSS، به‌صورت خودکار همراه با آزمون مربع کای گزارش داده می‌شود.

همبستگی چوپرف (Chuproff)

همبستگی چوپرف نیز یکی دیگر از ضرایب همبستگی اسمی است که برای جداول کوچک، به‌ویژه جداول دوتایی (۲×۲)، استفاده می‌شود. این ضریب مشابه کرامر V است اما حساسیت بیشتری نسبت به تغییرات در اندازه جدول دارد. در تحلیل‌های کلاسیک آماری، چوپروف برای داده‌های باینری و جداول ساده کاربرد بیشتری دارد . این همبستگی در SPSS می‌تواند برای سنجش شدت رابطه میان متغیرهای اسمی کوچک استفاده شود.

پولی‌کرتیک (Polychoric Correlation)

زمانی استفاده می‌شود که هر دو متغیر رتبه‌ای (طبقه‌ای مرتب) هستند و پژوهشگر می‌خواهد همبستگی مفروض بین متغیرهای پنهان پیوسته باشد، از ضریب پولی‌کرتیک استفاده می‌شود. این ضریب بر فرض نرمال بودن متغیرهای زمینه‌ای (latent variables) استوار است و برای متغیرهایی که بیش از دو سطح دارند مناسب می‌باشد. در تحلیل‌های پیشرفته، به‌ویژه در مدل‌یابی معادلات ساختاری (SEM)، از پولی‌کرتیک برای برآورد دقیق‌تر همبستگی در SPSS بین متغیرهای رتبه‌ای استفاده می‌شود.

تیتروریک (Tetrachoric Correlation)

اگر هر دو متغیر فقط دو سطح یا طبقه داشته باشند، ضریب پولی‌کرتیک به شکل خاصی از خود تبدیل می‌شود که تیتروریک (Tetrachoric) نام دارد. این ضریب در واقع نسخه‌ای از همبستگی پیرسون برای داده‌های باینری با فرض نرمالیت پنهان است و شدت رابطه بین متغیرهای دوتایی را در سطح زیرین متغیرهای پیوسته برآورد می‌کند. هر دو ضریب پولی‌کرتیک و تیتروریک ابزارهای قدرتمندی در تحلیل همبستگی در SPSS برای داده‌های رتبه‌ای و دووجهی هستند.

به‌طور خلاصه، در نرم‌افزار SPSS انتخاب نوع ضریب همبستگی بستگی به مقیاس اندازه‌گیری متغیرها (اسمی، رتبه‌ای یا باینری) دارد. به همین دلیل، آشنایی با ضرایب فی، کرامر، چوپروف، پولی‌کرتیک و تیتروریک به پژوهشگران کمک می‌کند تا نوع مناسب همبستگی در SPSS را انتخاب کرده و نتایج دقیق‌تری از داده‌های خود به دست آورند.

اجرای همبستگی در SPSS

فرض کنید در یک مطالعه قصد داریم رابطه بین چهار متغیر، تعداد ساعات مطالعه در هفته (عدد کمی)، نمره آزمون پایانی (عدد کمی)، میزان استرس از 1 تا 5 (رتبه‌ای) و تعداد ساعات خواب در شب را بررسی کنیم. هدف پژوهش بررسی این است که چگونه ساعات مطالعه، استرس و خواب با نمره آزمون مرتبط هستند و چه روابطی بین این متغیرها وجود دارد.

مطالعه حاضر بر اساس داده‌های جمع‌آوری‌شده از ۱۰ دانشجو مورد بررسی قرار گرفته است، که جزئیات آن در جدول زیر ارائه شده است:

جهت بررسی وجود و شدت رابطه مستقیم میان دو متغیر کمی، از همبستگی در SPSS بهره گرفته می‌شود. در این پژوهش، ارتباط بین متغیرهای کمی شامل ساعت مطالعه، نمره آزمون، سطح استرس و ساعات خواب مورد بررسی قرار خواهد گرفت. برای اجرای تحلیل همبستگی در SPSS،

• از مسیر زیر در نرم‌افزار SPSS استفاده کنید:

Analyze → Correlate → Bivariate

• پس از انتخاب متغیرها، نوع ضریب همبستگی در SPSS، متناسب با داده‌ها را تعیین کنید.
• سپس نوع آزمون فرض آماری را انتخاب کنید (Two-tailed یا One-tailed).
• در نهایت با کلیک بر روی OK، خروجی جدول همبستگی بدست خواهد آمد.

نتایج حاصل از همبستگی در SPSS، بینش دقیقی نسبت به ارتباط مثبت یا منفی متغیرها ارائه می‌دهد، که شامل دو جدول ضریب همبستگی پیرسون و اسپیرمن است. و شامل ضریب همبستگی، سطح معناداری (Sig.) و تعداد مشاهدات (N) است.

جهت بررسی رابطه بین دو متغیر وقتی اثر متغیر دیگر کنترل می‌شود، از همبستگی جزئی استفاده کنید. در این پژوهش برای بررسی رابطه بین ساعات مطالعه و نمره دانشجو با کنترل کردن میزان سطح استرس دانشجو، در نرم افزار SPSS به گونه زیر عمل خواهیم کرد:

• بعد از وارد کردن داده‌ها در نرم افزار SPSS، از منوی زیر پنجره Partial Correlation را باز کنید.

Analyze → Correlate → Partial

• متغیرهای ساعات مطالعه و نمره آزمون را به کادر Variables ببرید.
• متغیر StressLevel را به قسمت Controlling for ببرید.
• نوع آزمون فرض را انتخاب کنید.
• روی دکمه OK کلیک کنید.

خروجی این دستور شامل یک جدول ضریب همبستگی جزئی است.

برای بررسی ارتباط یک متغیر وابسته با چند عامل مستقل در یک زمان، از تحلیل همبستگی چندگانه استفاده می‌شود. به زبان ساده، این روش نشان می‌دهد که چگونه ترکیب چند عامل مختلف (ساعات مطالعه، میزان استرس و ساعات خواب) می‌تواند نمره‌ی امتحان را پیش‌بینی کند. برای انجام این همبستگی در SPSS مراحل زیر را اجرا کنید.

• از مسیر زیر پنجره  را باز کنید.

Analyze → Regression → Linear

• متغیر وابسته (ExamScore) را به قسمت Dependent منتقل کنید.
• متغیرهای مستقل (StudyHours، StressLevel، SleepHours) را به بخش Independent(s) انتقال دهید.
• روی گزینه‌ی OK کلیک کنید تا تحلیل انجام شود.

خروجی همبستگی در SPSS، مقدار R نشان‌دهنده‌ی همبستگی ترکیبی بسیار قوی بین متغیر وابسته و مجموعه متغیرهای مستقل است. R² به این معناست که ۹۸ درصد از تغییرات نمره امتحان توسط سه متغیر مستقل (ساعات مطالعه، سطح استرس و ساعات خواب) توضیح داده می‌شود. به‌عبارت ساده‌تر، اگر این سه عامل تغییر کنند، می‌توان تقریبا با اطمینان بالا پیش‌بینی کرد که نمره امتحان نیز تغییر خواهد کرد.

مقدار R² بالا نشانه‌ی کیفیت خوب مدل است، اما باید بررسی شود که مدل دچار هم‌خطی چندگانه نشده باشد. بهتر است از شاخص‌هایی مثل VIF  و Tolerance برای ارزیابی استقلال متغیرهای پیش‌بین استفاده شود. همچنین بررسی Sig. (سطح معناداری) در خروجی نشان می‌دهد که آیا ارتباط بین متغیرها از نظر آماری معنی‌دار است یا خیر.

در عمل، برای انتخاب بین نوع مناسب همبستگی، جدول تصمیم زیر بسیار سودمند است:

نکات مهم و ملاحظات کاربردی در تحلیل همبستگی در SPSS

در زمان اجرای آزمون‌های همبستگی در SPSS، رعایت چند نکته کلیدی می‌تواند به افزایش دقت تحلیل و تفسیر درست نتایج کمک کند. بی‌توجهی به این موارد ممکن است باعث تفسیر نادرست از روابط بین متغیرها یا به‌کارگیری روش نامناسب شود.

• بررسی الگوی پراکندگی داده‌ها (Scatterplot): پیش از محاسبه هر نوع ضریب همبستگی در SPSS، لازم است نمودار پراکندگی بین دو متغیر ترسیم شود. این نمودار نشان می‌دهد آیا رابطه میان متغیرها خطی، یکنواخت یا فاقد الگوی مشخص است. اگر رابطه خطی نباشد، استفاده از ضریب پیرسون مناسب نخواهد بود و باید از روش‌های ناپارامتری مانند اسپیرمن یا کندال بهره برد.
• تأثیر نقاط پرت (Outliers): وجود داده‌های پرت یا غیرعادی می‌تواند مقدار ضریب همبستگی پیرسون را به‌شدت تغییر دهد و نتیجه‌ای گمراه‌کننده ایجاد کند. در چنین شرایطی، توصیه می‌شود به‌جای همبستگی پیرسون از ضریب اسپیرمن یا کندال استفاده شود، زیرا این ضرایب نسبت به نقاط پرت مقاوم‌تر هستند.
• تعداد مشاهدات و انتخاب روش مناسب: هنگامی که حجم نمونه یا تعداد مشاهدات کم است، روش‌های ناپارامتری همبستگی در SPSS (مانند اسپیرمن و کندال) معمولا نتایج قابل‌اعتماد‌تری ارائه می‌دهند، زیرا به فرض نرمال بودن داده‌ها وابسته نیستند.
• تفسیر علمی و آماری نتایج: مقدار عددی ضریب همبستگی به‌تنهایی برای نتیجه‌گیری کافی نیست. پژوهشگر باید علاوه بر اندازه همبستگی، سطح معناداری (p-value)، اندازه نمونه، و زمینه علمی یا نظری رابطه را نیز در تفسیر نتایج لحاظ کند. به‌عنوان مثال، یک ضریب متوسط با معنا‌داری آماری بالا ممکن است از نظر علمی بسیار مهم‌تر از یک ضریب بزرگ بدون معناداری باشد.
• انتخاب نوع مناسب همبستگی در SPSS: بسته به نوع داده (اسمی، رتبه‌ای یا فاصله‌ای) و شرایط پژوهش، باید از ضریب همبستگی در SPSS متناسب مانند پیرسون، اسپیرمن، کندال، فی یا کرامر استفاده شود. آشنایی با تفاوت‌های این ضرایب به تحلیلگر کمک می‌کند تا دقیق‌ترین برآورد از رابطه بین متغیرها را به دست آورد.

همبستگی در SPSS و کاربرد آن در مدل‌سازی رگرسیونی

در بسیاری از پژوهش‌های آماری، به‌ویژه در نرم‌افزار SPSS، تحلیل داده‌ها تنها با محاسبه ضرایب همبستگی به پایان نمی‌رسد. گام بعدی در مسیر تحلیل، ترکیب همبستگی با تحلیل رگرسیون است تا بتوان نه‌تنها شدت و جهت رابطه بین متغیرها را شناخت، بلکه توان پیش‌بینی و اثرگذاری هر متغیر مستقل بر متغیر وابسته را نیز ارزیابی کرد.

در واقع، همبستگی در SPSS نشان می‌دهد که دو یا چند متغیر تا چه اندازه با هم مرتبط هستند، اما تحلیل رگرسیون پا را فراتر گذاشته و این ارتباط را به‌صورت یک مدل ریاضی بیان می‌کند. به کمک رگرسیون می‌توان تخمین زد که با تغییر یک متغیر، متغیر دیگر چه مقدار تغییر خواهد کرد.

زمانی که بیش از یک متغیر مستقل در مدل وجود دارد، از رگرسیون چندگانه (Multiple Regression) استفاده می‌شود. در این حالت، ضریب همبستگی چندگانه (R) نشان‌دهنده میزان رابطه کلی میان مجموعه متغیرهای مستقل و متغیر وابسته است. بنابراین، همبستگی و رگرسیون در واقع دو مرحله مکمل در تحلیل آماری در SPSS هستند. ابتدا از همبستگی برای کشف و بررسی روابط بین متغیرها استفاده می‌شود، سپس با تحلیل رگرسیون این روابط در قالب معادلات قابل تفسیر و پیش‌بینی مدل‌سازی می‌شوند.

در صفحه‌ی اختصاصی تحلیل رگرسیون در SPSS، به‌صورت گام‌به‌گام به معرفی انواع مدل‌های رگرسیون، روش تفسیر ضرایب، آزمون فرض‌ها و معیارهای برازش مدل خواهیم پرداخت تا بتوانید از همبستگی به سمت تحلیل‌های پیشرفته‌تر حرکت کنید.

کاربرد همبستگی در SPSS

مالی

در داده‌های مالی مانند بازده روزانه یا هفتگی دارایی‌ها، بازده شاخص‌ها و ارزها، معمولا فرض نرمال بودن برقرار نیست. توزیع‌ داده‌ها دارای دم‌های سنگین (پرت‌ها) است و روابط بین آن‌ها ممکن است غیرخطی باشد. در چنین شرایطی، استفاده از ضریب همبستگی خطی مانند پیرسون ممکن است گمراه‌کننده باشد، زیرا این ضریب به تأثیر مشاهدات پرت حساس است و فقط رابطه‌های خطی را منعکس می‌کند.

از سوی دیگر، ضرایب همبستگی مبتنی بر رتبه، به‌ویژه همبستگی کندال، مزایایی دارند که آن‌ها را در تحلیل‌های مالی قدرتمندتر و قابل‌اعتمادتر می‌سازد. این روش نه تنها نسبت به داده‌های پرت مقاوم‌تر است، بلکه روابط یکنواخت، حتی اگر غیرخطی باشند را نیز به‌طور مؤثری می‌سنجد. علاوه‌بر این، در بسیاری از مدل‌های پیچیده وابستگی چندمتغیره در مالی، به‌ویژه در چارچوب کاپولا، کندال نقش کلیدی در برآورد پارامترهای وابستگی ایفا می‌کند و اغلب به‌عنوان معیاری طبیعی برای سنجش شدت هم‌جهتی بین دارایی‌ها انتخاب می‌شود.

• مقاومت در برابر مشاهدات پرت (Robustness)

از آنجا که همبستگی کندال بر پایه رتبه‌ها عمل می‌کند، تأثیر مشاهدات بسیار بزرگ یا بسیار کوچک، نسبت به روش‌هایی که مقادیر خام را استفاده می‌کنند، کمتر خواهد بود. این نکته باعث می‌شود در بازارهای مالی که نوسانات ناگهانی زیاد رخ می‌دهد، نتایج استوارتری به‌دست آید و تحلیل کمتر تحت تأثیر داده‌های پرت قرار گیرد.

• قابلیت سنجش وابستگی یکنواخت (Monotonic Association)

ضریب همبستگی کندال قابلیت تشخیص رابطه‌هایی را دارد که متغیرها با هم به‌صورت یکنواخت حرکت می‌کنند به شرط اینکه جهت رابطه ثابت باشد (یعنی اگر یکی افزایش یابد، دیگری نیز به‌طور کلی افزایش یابد یا بالعکس). این ویژگی مهم باعث می‌شود حتی در صورتی که رابطه دقیقا خطی نباشد، همبستگی در SPSS معنا پیدا کند.

• ارتباط با مدل‌های کوپولا (Copula Models)

یکی از کاربردهای مهم همبستگی در SPSS در علوم مالی، بررسی و مدل‌سازی وابستگی‌های چندمتغیره است. در این زمینه، مدل‌های کوپولا ابزار قدرتمندی برای جدا کردن توزیع‌های حاشیه‌ای از ساختار وابستگی ارائه می‌دهند. این روش امکان می‌دهد تا توزیع هر متغیر به‌طور مستقل مدل شود و در عین حال وابستگی بین متغیرها با دقت بیشتری شناسایی گردد.

در چارچوب مدل‌های کوپولا، پارامتر وابستگی غالبا با استفاده از ضریب همبستگی رتبه‌ای کندال تعیین می‌شود، زیرا کندال معیاری طبیعی، مقاوم، رتبه‌ای و مقیاس‌پذیر است. این ویژگی‌ها باعث می‌شوند تبدیل همبستگی رتبه‌ای به پارامتر کوپولا ساده‌تر و معنادارتر باشد و مدل‌های وابستگی در داده‌های مالی، دقیق‌تر تخمین زده شوند.

برای مطالعه‌ی توضیح کامل و گام‌به‌گام مدل‌های کوپولا، انواع آن‌ها، نحوه محاسبه پارامترهای می‌توانید به صفحه‌ی اختصاصی مدل‌های کوپولا مراجعه کنید. این صفحه شامل مثال‌های کاربردی و راهنمایی‌های تحلیلی است تا بتوانید از همبستگی و مدل‌های کوپولا در تحلیل‌های مالی خود استفاده بهینه کنید.

• طراحی پرتفوی و تنوع‌بخشی مؤثر

وقتی هدف ما در پرتفوی کاهش هم‌حرکتی یا همبستگی زیاد بین دارایی‌ها باشد، استفاده از معیارهایی مانند کندال به ما کمک می‌کند دارایی‌هایی را بیابیم که حتی در دوره‌های نوسان شدید بازار به‌صورت یکنواخت با هم حرکت نمی‌کنند. به‌ویژه در دوره‌های بحرانی، وقتی روابط بین دارایی‌ها تغییر می‌کند، معیار مبتنی بر رتبه می‌تواند ترکیب بهتری برای پرتفوی پیشنهاد دهد.

• تحلیل تغییرات وابستگی در زمان بحران (Dynamic Analysis)

برای بررسی اینکه در دوره‌های تنش (بحران مالی) تا چه اندازه همبستگی بین دارایی‌ها افزایش یافته است، می‌توان از تحلیل زمانی وابستگی (مثلا کوپولاهای پویا یا محاسبه‌ی کندال در بازه‌های متحرک) بهره برد. در این روش، ضریب همبستگی کندال نسبتی از پایداری دارد که آن را در مقابل نوسانات کوتاه‌مدت مقاوم می‌کند و بهتر نشان می‌دهد که آیا همبستگی‌ها واقعا در بحران بیشتر شده‌اند یا صرفا نوسانات مقطعی بودند.

روان‌شناسی و علوم تربیتی

در پژوهش‌های روان‌شناسی و علوم تربیتی، هدف اصلی معمولا بررسی رابطه میان متغیرهای کمی مانند اضطراب، انگیزش، عملکرد تحصیلی یا رضایت شغلی است. از آنجا که این متغیرها پیوسته‌اند و در بسیاری از موارد فرض خطی بودن و نرمال بودن داده‌ها برقرار است، مناسب‌ترین گزینه برای تحلیل رابطه بین آن‌ها، همبستگی پیرسون در SPSS است.

در مطالعات روان‌شناسی اجتماعی، ممکن است نگرش افراد نسبت به موضوعی خاص و رفتار آن‌ها (مثلا مشارکت در فعالیت‌های اجتماعی) اندازه‌گیری شود. اگر رابطه خطی بین آن‌ها فرض شده باشد، ضریب همبستگی پیرسون به ما امکان می‌دهد که رابطه بین نگرش و رفتار را بسنجم.

این ضریب همبستگی در SPSS نشان می‌دهد که آیا افزایش یا کاهش یک ویژگی روان‌شناختی با تغییر در ویژگی دیگر رابطه دارد یا خیر. برای مثال، ممکن است مشخص شود که افزایش اضطراب با کاهش عملکرد تحصیلی همراه است یا رضایت شغلی بالا با افزایش بهره‌وری کارکنان رابطه دارد.

ضریب همبستگی پیرسون در بسیاری از پژوهش‌های روان‌شناسی و آموزشی، به‌عنوان اولین گام در سنجش روابط میان متغیرها پیش از اجرای مدل‌های رگرسیونی یا مسیر مورد استفاده قرار می‌گیرد. علاوه بر این، تحلیل همبستگی در SPSS کاربرد گسترده‌ای در بررسی داده‌های پرسشنامه‌ای، ارزیابی عملکرد و مطالعات تجربی دارد و به پژوهشگر کمک می‌کند تا به‌صورت علمی و آماری جهت و شدت رابطه بین متغیرهای مورد مطالعه را شناسایی کند.

فراتر از تحلیل دو متغیره، ضریب همبستگی در SPSS پایه‌ای برای مدل‌سازی پیچیده‌تر روابط نیز فراهم می‌کند. یکی از رایج‌ترین ابزارها در این زمینه، مدل معادلات ساختاری (Structural Equation Modeling یا SEM) است. SEM به پژوهشگران امکان می‌دهد که شبکه‌ای از روابط مستقیم و غیرمستقیم میان چندین متغیر را به‌طور هم‌زمان بررسی و تحلیل کنند. در این چارچوب، همبستگی‌ها به عنوان ورودی اولیه برای شناسایی ساختار روابط بین متغیرها استفاده می‌شوند.

برای درک بهتر و مشاهده نمونه‌های عملی، می‌توانید به صفحه اختصاصی معادلات ساختاری در SPSS مراجعه کنید، جایی که مراحل تحلیل، نحوه تفسیر نتایج و کاربردهای عملی SEM به‌صورت گام‌به‌گام توضیح داده شده است.

علوم زیستی و پزشکی

در مطالعات پزشکی، داده‌ها معمولا به‌صورت رتبه (شدت علائم بیماری، میزان بهبود پس از درمان، درجه آسیب بافتی، سطح درد، یا حتی رتبه‌بندی فعالیت‌های بیوشیمیایی) ثبت می‌شوند و اغلب توزیع نرمال ندارند. در چنین شرایطی، استفاده از روش‌های آماری کلاسیک مانند همبستگی پیرسون که به توزیع نرمال و رابطه‌ی خطی نیاز دارد، می‌تواند منجر به تفسیرهای نادرست شود.

در چنین مواردی ضریب همبستگی اسپیرمن  به عنوان ابزاری غیرپارامتری و مقاوم، نقش کلیدی در تحلیل داده‌های زیستی پیدا می‌کند. این ضریب به‌جای مقادیر خام از رتبه‌ی داده‌ها استفاده می‌کند و بنابراین، حتی زمانی که داده‌ها از نرمال بودن فاصله دارند یا شامل مقادیر پرت هستند، می‌تواند رابطه‌ی واقعی بین دو متغیر را با دقت بیشتری آشکار کند. ضریب اسپیرمن به‌جای مقادیر واقعی داده‌ها، از رتبه‌ها استفاده می‌کند. به همین دلیل در برابر مقادیر پرت یا داده‌های نامتقارن مقاوم است. به‌طور مثال، در مطالعه‌ای که شدت علائم بیماری با سطح رضایت از درمان مقایسه می‌شود، اسپیرمن می‌تواند نشان دهد آیا بیماران با علائم شدیدتر رضایت کمتری دارند یا نه.

در مطالعات پزشکی، از همبستگی اسپیرمن برای تحلیل‌هایی مانند ارتباط بین شدت بیماری و پاسخ به درمان، سطح بیان ژن و وضعیت بالینی بیماران، یا درجه آسیب بافتی و شاخص‌های عملکرد بیولوژیکی استفاده می‌شود. در پژوهش‌های زیست‌محیطی نیز این ضریب برای بررسی رابطه بین غلظت آلاینده‌ها و وضعیت سلامت گونه‌های زنده یا رتبه پارامترهای زیستی و شرایط زیستگاه کاربرد فراوان دارد.

یکی از ویژگی‌های مهم همبستگی اسپیرمن در SPSS مقاومت بالای آن در برابر داده‌های پرت و توزیع‌های غیرنرمال است. این روش آماری برای داده‌هایی که در مقیاس ترتیبی جمع‌آوری می‌شوند، بسیار مناسب بوده و برخلاف روش‌های پارامتری، نیازی به فرض خطی بودن رابطه بین متغیرها ندارد.

به همین دلیل، همبستگی اسپیرمن در SPSS گزینه‌ای ایده‌آل برای تحلیل روابط میان متغیرها در مطالعات بالینی، آزمایشگاهی و زیست‌محیطی محسوب می‌شود. در پژوهش‌های زیستی و سلامت نیز از این روش برای بررسی ارتباط میان غلظت مواد زیستی، فعالیت آنزیم‌ها، شدت آلودگی‌های زیست‌محیطی و شاخص‌های فیزیولوژیکی استفاده می‌شود. بنابراین، این نوع همبستگی در SPSS ابزاری دقیق، مقاوم و علمی است که می‌تواند روابط واقعی بین متغیرها را حتی در شرایط غیرنرمال و داده‌های پرت به‌خوبی آشکار سازد.

علوم اجتماعی

در حوزه‌های آموزشی و اجتماعی، پژوهشگران اغلب با داده‌هایی مواجه‌اند که یکی از متغیرها دوحالتی (باینری) و دیگری کمی است. در چنین شرایطی، بهترین انتخاب ضریب همبستگی نقطه‌دوبینی در SPSS است. برای مثال، ممکن است بررسی شود که آیا جنسیت (دختر/پسر) با نمره ریاضی ارتباط دارد، یا آیا وضعیت اشتغال (شاغل/بیکار) با درآمد ماهانه رابطه دارد. این ضریب می‌تواند چنین روابطی را به‌صورت عددی و قابل تفسیر نشان دهد.

برای بررسی رابطه بین یک متغیر باینری (دوحالتی) و یک متغیر کمی به کار می‌رود. این نوع همبستگی زمانی مفید است که پژوهشگر بخواهد ارتباط بین دو گروه (مثلاً زن و مرد، پذیرفته‌شده و مردود، سالم و بیمار) را با یک متغیر عددی مانند نمره آزمون، سطح عملکرد یا شاخص زیستی بررسی کند. همبستگی نقطه‌دوبینی در SPSS امکان تفسیر ساده و دقیق روابط را فراهم می‌سازد و با دقت بالایی تفاوت‌های میان گروه‌ها را تحلیل می‌کند. از آنجا که این روش قادر است داده‌های عددی و دوحالتی را به‌صورت همزمان بررسی کند، در پژوهش‌هایی که ترکیبی از متغیرهای کمی و باینری دارند، استفاده از آن کاملاً ضروری، علمی و قابل اعتماد است.

 مهندسی، اقتصاد کلان و علوم رفتاری

در مطالعاتی که چندین متغیر مستقل به‌صورت هم‌زمان بر یک متغیر وابسته تأثیر می‌گذارند، مانند تحلیل عملکرد سیستم‌ها، پیش‌بینی اقتصادی یا رفتار مصرف‌کننده، باید از همبستگی چندگانه  استفاده کرد. این نوع همبستگی در SPSS از طریق تحلیل رگرسیون چندگانه محاسبه می‌شود و نشان می‌دهد چه درصدی از تغییرات متغیر وابسته توسط مجموعه متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود.

همبستگی چندگانه در SPSS یکی از ابزارهای کلیدی در تحلیل‌های آماری پیشرفته است که امکان بررسی تأثیر هم‌زمان چند متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته را فراهم می‌سازد. این روش به پژوهشگران کمک می‌کند تا روابط پیچیده میان متغیرها را در قالب مدل‌های چندمتغیره تحلیل کرده و سهم هر عامل را در تغییرات متغیر اصلی مشخص کنند.

از همبستگی چندگانه در SPSS معمولا به‌عنوان پایه‌ای برای مدل‌سازی‌های رگرسیونی، تحلیل پیش‌بینی و شناسایی متغیرهای مؤثر بر رفتار سیستم‌ها استفاده می‌شود. به‌ویژه در حوزه‌هایی مانند علوم داده، اقتصاد، مهندسی و روان‌سنجی، این روش نقش مهمی در تحلیل روابط ساختاری و پیش‌بینی دقیق نتایج دارد. در نتیجه، در مطالعاتی که شامل چندین عامل تأثیرگذار هستند، به‌کارگیری همبستگی چندگانه ابزاری ضروری برای دستیابی به تحلیلی دقیق، علمی و قابل اعتماد به شمار می‌آید.

در علوم مختلف، انتخاب نوع مناسب همبستگی در SPSS تأثیر مستقیمی بر دقت و اعتبار نتایج دارد:

جمع‌بندی همبستگی در SPSS

تحلیل همبستگی در SPSS یکی از پایه‌های اصلی بررسی روابط بین متغیرها در پژوهش‌های علمی، روان‌شناسی، علوم تربیتی، مالی و سایر حوزه‌هاست. این تحلیل به پژوهشگر امکان می‌دهد تا شدت، جهت و نوع رابطه بین دو یا چند متغیر را شناسایی کند و اطلاعات اولیه لازم برای تصمیم‌گیری‌های آماری و مدل‌سازی پیچیده‌تر را فراهم نماید.

با استفاده از انواع ضرایب همبستگی در SPSS، از جمله پیرسون، اسپیرمن، کندال، فی، کرامر، پولی‌کرتیک و تیتروریک، می‌توان به تناسب داده‌ها و سطح اندازه‌گیری متغیرها، روابط خطی و رتبه‌ای را بررسی کرد. نکات کاربردی مانند بررسی پراکندگی داده‌ها، شناسایی نقاط پرت و توجه به حجم نمونه، اهمیت تحلیل همبستگی را دوچندان می‌کنند و از تفسیر نادرست جلوگیری می‌نمایند.

همچنین، نتایج تحلیل همبستگی در SPSS می‌توانند پایه‌ای برای مدل‌سازی‌های پیشرفته مانند رگرسیون، مدل‌های مسیر و معادلات ساختاری (SEM) باشند و پژوهشگر را قادر سازند تا روابط مستقیم و غیرمستقیم بین متغیرها را به‌صورت علمی و آماری تحلیل کند.

در نهایت، تحلیل همبستگی در SPSS نه تنها ابزاری برای کشف رابطه بین متغیرهاست، بلکه به عنوان پل ارتباطی میان داده‌های اولیه و مدل‌های پیشرفته آماری عمل می‌کند و به پژوهشگر کمک می‌کند تا نتایج قابل اعتماد و دقیق‌تری از داده‌ها استخراج نماید.