مانایی

در این آموزش مفهوم پایایی،ایستایی و رگرسیون کاذب را می آموزیم و نحوه ی آزمون ریشه واحد،آزمون دیکی فولر تعمیم یافته (ADF)،آزمون unit root test ،آزمون فیلیپس پرون (PP)و تعیین درجه انباشتگی را در نرم افزار ایویوز EViews بررسی می کنیم.

قبل از شروع باید مفاهیم انواع داده ها در اقتصاد ، داده های سری زمانی ،نحوه جمع آوری داده های مالی واقتصادی و نحوه ی وارد کردن داده ها در ایویوز را بدانیم.

تعاریفی برای سری زمانی پایا مانا یا ایستا

مفاهیم مانایی،پایایی و ایستایی سری یک مفهوم دارند و هر سه در زبان لاتین لغت Stationary هستند.

تمام تعاریف زیر مفهوم مانایی را بیان می کند:

سری زمانی ای پایاست که ریشه ی واحد نداشته باشد.

فرآیندی است که توزیع مقادیر آن در طول زمان ثابت باشد.

متغیری که شوک وارد شده زمانی را در خود حل کند.

متغیری که اثرات شوک را در طول زمان از بین ببرد.

در صورتی که طول دوره زمانی به سمت بی نهایت فرض شده باشد،گشتاورهای نمونه به سمت مقادیر جامعه میل کند.

در سری  پایا میانگین و واریانس متغیرها در طول زمان و کوواریانس متغیرها بین سال هاي مختلف ثابت بوده است .

اگر به مرور به زمان گذشته برویم،اندازه ی ضرایب فرآیند خودتوضیح (آموزش فرآیند های سری زمانی)کم تر شود،بدین معناست که جملات قدیمی تاثیر کم تری در توضیح تغییرات متغیر وابسته دارند.

تایید پایایی یک فرآیند تصادفی اجازه ی انجام فرض های آماری را صادر می کند.

مفهوم ایستایی سري هاي در انتخاب مدل آماري تاثیر زیادي دارد.

داده هایی مانا هستند که در طول زمان میانگین، واریانس و خودکواریانس شان در طول وقفه های یکسان با هم برابرند.

رگرسیون کاذب چیست؟

اگر سری ای ناپایا باشد و از متغیرهای حاضر در مدل باشد،نتایج خروجی مدل(تحلیل خروجی مدل در ایویوز) با ضریب تعیین بالا و آماره ی دوربین واتسون پایین گزارش می شود.

در تصویر زیر سری ناپایا و پایا را به ترتیب مشاهده می کنیم:

نحوه ی تفاضل گیری

مقدار دومین داده ی سری را از داده ی اول کسر می کنیم؛

تا آخرین داده این تفاضل گیری را ادامه می دهیم.

در هر بار تفاضل گیری مقدار یک داده از سری زمانی را از دست می دهیم.

تعیین درجه انباشتگی سری زمانی(آزمون ریشه واحد)

برای بررسی پایایی(ایستایی) از آزمون ریشه واحد استفاده می کنیم.

در آزمون های ریشه واحد فرض صفر وجود ریشه واحد (نامانایی) و فرض مقابل مانایی است.

نتیجه میگیریم که اگر فرض آزمون رد شود سری دارای ریشه واحد بود و مانا نیست.

برای تعیین ریشه واحد از آزمون های فیلیپس پرون (PP) و دیکی فولر تعمیم یافته (ADF) استفاده می شود.

آزمون فیلیپس پرون (PP) می تواند شکست ساختاری را نیز تشخیص دهد.

دیکی فولر تعمیم یافته (ADF) توان تشخیص شکست ساختاری را ندارد.

مراحل انجام آزمون

۱- ابتدا داده ها را در سطح (Level) بدون هیچ گونه تفاضل گیری مورد استفاده قرار می دهیم.

۲- اگر آماره ی آزمون معنادار بود (Prob کمتر از صفر)، انباشته از مرتبه ی I(0) است.

۳- در صورتی که فرض صفر آزمون رد نشد،از داده ها یک بار تفاضل گرفته و آزمون را دوباره انجام می دهیم.

۴- در این مرحله اگر آزمون معنادار بود (Prob کمتر از صفر)،انباشته از مرتبه ی I(1) است.

۵- اگر فرض صفر رد نشد مجددا تفاضل گیری می کنیم و این کار را P بار ادامه می دهیم،تا به سری مانا با مرتبه ی P برسیم.

داده های سری زمانی مانا با درجه انباشتگی P می شوند.

انجام آزمون مانایی در نرم افزار ایویوز EViews

بعد از وارد کردن داده های سری زمانی و باز کردن متغیر مورد آزمون باید از مسیر

(نحوه ی وارد کردن داده به نرم افزار ایویوز)

View/Unit Root Test

در پنجره ی باز شده از قسمت Test Type در در نرم افزار ایویوز EViews یکی از دو آزمون دیکی فولر و یا فیلیپس پرون را انتخاب می کنیم.

در قسمت Test for unit root in سطح داده های مورد استفاده را ابتدا روی Level قرار می دهیم.

ok را می زنیم.

بررسی نتایج آزمون مانایی در سطح(ریشه واحد) در نرم افزار ایویوز EViews

در تصویر بالا و انجام مراحل یک تا سه،خروجی نرم افزار را برای آزمون unit root test مشاهده می کنیم.

اگر در پنجره ی باز شده مقدار Prob  کم تر از ۰٫۰۵ بود آماره ی آزمون معنادار و درجه ی انباشتگی داده ها از مرتبه ی I(0) است.

اما در این سری آزمون شده مقدار Prob عدد ۰٫۹۹۹۹  می باشد و آماره ی آزمون معنادار نیست و سری انباشته از درجه ی صفر نیست.

به همین دلیل لازم است مانایی آن را در تفاضل مرتبه ی اول بررسی کنیم.

اگر نمودار سری زمانی بدون عرض از مبدا و روند باشد در قسمت Test for unit root in سطح داده های مورد استفاده را این بار روی ۱st difference قرار می دهیم.

نرم افزار ایویوز EViews یک بار از داده های سری زمانی تفاضل گیری کند؛

مجددا ازمون را با داده های تفاضل گیری شده انجام دهد.

و آزمون را بررسی می کنیم.

آزمون مانایی(ریشه واحد) با تفاضل گیری در نرم افزار ایویوز EViews

با توجه به تصویر بالا ،خروجی نرم افزار را برای آزمون unit root test مشاهده می کنیم.

اگر در پنجره ی باز شده مقدار Prob  کم تر از ۰٫۰۵ بود آماره ی آزمون معنادار و درجه ی انباشتگی  از مرتبه ی I(1) است.

اما در این سری زمانی آزمون شده مقدار Prob عدد ۰٫۹۲۳۷  می باشد و آماره ی آزمون معنادار نیست و سری داده ها انباشته از درجه ی یک نیست.

به همین دلیل لازم است پایایی آن را در تفاضل مرتبه ی دوم بررسی کنیم.

اگر نمودار  بدون عرض از مبدا و روند باشد در قسمت Test for unit root in سطح داده های مورد استفاده را این بار روی ۲nd difference قرار می دهیم.

نرم افزار ایویوز EViews دوباره از داده ها تفاضل گیری کند؛

و مجددا ازمون را با داده های تفاضل گیری شده انجام دهد.

بررسی خروجی آزمون ریشه واحد با تفاضل گیری در نرم افزار ایویوز EViews

با توجه به تصویر بالا و انجام مراحل یک تا سه،خروجی نرم افزار را برای آزمون unit root test مشاهده می کنیم.

در پنجره ی باز شده نرم افزار در صورتی که مقدار Prob  کم تر از ۰٫۰۵ باشد آماره ی آزمون معنادار و درجه ی انباشتگی سری از مرتبه ی I(2) است.

در سری آزمون شده مقدار Prob عدد ۰٫۰۰۰۱  است و آماره ی آزمون معنادار می باشد در نتیجه سری زمانی انباشته از درجه ی دو است.

با لینک زیر می توانید به صفحه ی آموزش نرم افزار ایویوز رایگان،جامع و گام به گام  EViews بروید.