برآورد مدل رگرسیونی در ایویوز

در این آموزش به برآورد مدل رگرسیونی در ایویوز بعد از یادگیری مفهوم تخمین مدل (رگرسیون) می پردازیم.

مدل رگرسیونی

فرم یک معادله ی رگرسیونی زیر را در نظر بگیرید:

Y=α_۰+ α_۱X₁+ α_۲X₂+ ^… +ε

برای بدست آوردن ضرایب مجهول و باقی مانده های مدل تخمین را در نرم افزار ایویوز انجام می دهیم.

روش های زیادی برای تخمین مدل در نرم افزار ایویوز وجود دارد،در این آموزش ساده ترین روش را می آموزیم،به این منظور باید پس از وارد کردن داده ها در نرم افزار متغییر هایی که می خواهیم مدل را انجام دهیم شناسایی کنیم.

برآورد رگرسیون در نرم افزار ایویوز

برای وارد شدن به صفحه تخمین ابتدا متغیر وابسته را انتخاب می کنیم (روی پوشه ی آن کلیک می کنیم) دکمه Ctrl کیبورد را نگه میداریم و متغیر های مستقل را انتخاب(روی پوشه های آنها کلیک) می کنیم.

برای مدل بالا همانند شکل زیر متغیر Y را انتخاب و با نگه داشتن دکمه ی Ctrl سایر متغیرها یعنی X ها را انتخاب می کنیم:

برآورد مدل رگرسیونی در ایویوز

برآورد مدل رگرسیونی در ایویوز،بعد از انجام مراحل بالا با صفحه ای مانند شکل زیر روبرو می شویم.این صفحه ی خروجی مدل تخمین زده شده توسط نرم افزار به روش حداقل مربعات معمولی است.در آموزش بعدی به تحلیل خروجی نرم افزار می پردازیم.

حداقل مربعات معمولیOLS

برآورد مدل رگرسیونی در ایویوز،حداقل مربعات معمولی  از روش های برآورد پارامترهای مجهول مدل رگرسیونی خطی است. اساس کار این روش حداقل کردن تفاضل مقدار واقعی و مقدار مشاهده شده است.

با فرض معادله ی رگرسیونی  Y_i=β_۱+ β_۲X_i+u_i  برای جامعه (PRF) و علم بر اینکه این معادله قابل مشاهده نیست با معادله رگرسیونی نمونه  (SRF) معادله ی رگرسیونی جامعه را تخمین می زنیم.

ابتدا معادله باقی مانده های رگرسیونی را فرض داریم:

که e_i  باقی مانده ها و   _iمقدار تخمین زده شده ی Y_i است ، به زبان ساده باقی مانده ها (e_i) ،تفاوت Y های واقعی و تخمینی است.برای داشتن مدل بهتر باقی مانده ها (e_i) باید کم ترین مقدار را داشته باشند، به منظور دستیابی به این هدف وبرای از بین رفتن اشتباه احتمالی به جای باقی مانده ها (e_i)  توان دوم آن استفاده می شود.

معادله  SRF برای نمونه به صورت زیر است:

در این معادله ضرایب از روش های زیر بدست می آیند:

برای رسیدن به مقادیر ضرایب وعرض از مبداء از ویژگی های زیر استفاده شده است:

• خط رگرسیونی از میانگین X و Y نمونه می گذرد.
• میانگین Y برابر  میانگین است.
• میانگین باقی مانده ها صفر است.
• باقی مانده ها با همبستگی ندارند.
• باقی مانده ها با X_i نیز همبستگی ندارند.

تخمین مدل به روش OLS(حداقل مربعات خطا)

برای تخمین مدل به روش OLS در نرم افزار ایویوز ابتدا باید داده ها را وارد نرم افزار بکنیم.

آموزش ورود داده ها در این لینک قرار داده شده است.

پس ازاینکه داده ها را وارد نرم افزار کردیم،از چند روش می توان مدل OLS را تخمین زد.

• در منوی بالایی نرم افزار از تب Quick قسمت Estimate Equation را کلیک می کنیم.

پنجره ای باز می شود مانند تصویر که نام متغییرهای مدل در آن تایپ باید بشود.

نکته بسیار مهم: توجه می کنیم که در نرم افزار ایویوز اولین متغییر تایپ شده به عنوان متغییر وابسته در مدل  و بقیه متغییرها به عنوان متغییر مستقل وارد مدل می شوند.

در این مثال متغیر X متغییر وابسته و متغییر y و z متغییرهای مستقل هستند.

در نرم افزار ایویوز به طور پیش فرض c عرض از مبدا است که همواره در مدل تایپ می شود.

جهت تخمین مدل به روش OLS در تب Method  گزینه ی LS-Least Squares انتخاب می شود.

سپس دکمه ی ok را می زنیم و  نرم افزار مدل را با روش حداق مربعات نخمین می زند.

با لینک زیر می توانید به صفحه ی آموزش نرم افزار ایویوز رایگان،جامع و گام به گام  EViews بروید.