سری زمانی واریانس ناهمسان

سری زمانی ناهمسان

سری زمانی واریانس ناهمسان

در آموزش قبلی با  سری زمانی واریانس همسان آشنا شدیم،در این آموزش با انواع فرآیندهای سری زمانی واریانس ناهمسان مانند فرآیند سری زمانی GARCH گارچ و ARCH آرچ آشنا و این سری زمانی ها را در نرم افزار ایویوز EViews بررسی می کنیم.

در داده های سری زمانی واریانس ناهم سان مانند داده های اقتصادی و بازار سرمایه فرض همسانی واریانس معمولا تایید نمی شود.

معمولا با ناهمسانی واریانس خوشه ای روبرو هستیم.برای این دسته از سری های زمانی نمی توان از تکنیک ARIMA استفاده کرد.

از فرآیند های سری زمانی با فرض ناهمسانی واریانس می توان انواع زیر را نام برد:

۱-فرآیند خودتوضیح ناهمسانی واریانس شرطی مرتبه ی q؛(ARCH آرچ)

۲-فرآیند خودتوضیح ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته مرتبه ی p؛ (GARCH گارچ)

۳-فرآیند خودتوضیح ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته مرتبه ی (q,p)؛(GARCH(q,p))

۱-فرآیند سری زمانی واریانس ناهمسان خود توضیح شرطی مرتبه ی q؛(ARCH آرچ)

سری های زمانی ای که مربع جملات خطا(باقی مانده ها) بتوانند واریانس خطا را توضیح دهند الگوی سری زمانی ARCH است.

فرض مهم مانایی متغیر های مستقل و وابسته و جمله ی خطا است.

به معادله زیر دقت کنید:

فرآیند سری زمانی ARCH
فرآیند سری زمانی ARCH

 معادله ی بالا با نام  معادله ی واریانس شرطی (Conditional variance equation) معروف است.

در این معادله ی واریانس سری زمانی ARCH نشان داده شده است که واریانس جملات اخلال در زمان t را می توان با مربع جملات خطا q دوره از دوره ی  t تا t-q توضیح داد.

۲-فرآیند خودتوضیح ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته مرتبه ی p؛(GARCH گارچ)

سری های زمانی ای که واریانس جملات خطا(باقی مانده ها) بتوانند واریانس خطا را توضیح دهند الگوی سری زمانی GARCH است.

به معادله زیر دقت کنید:

سری زمانی GARCH
سری زمانی GARCH

 معادله ی بالا با نام  معادله ی واریانس شرطی (Conditional variance equation) معروف است.

در این معادله ی واریانس سری زمانی GARCH نشان داده شده است که واریانس جملات اخلال در زمان t را می توان با مربع واریانس جملات خطا p دوره از دوره ی  t تا t-p توضیح داد.

۳-فرآیند خودتوضیح  سری زمانی واریانس ناهمسان شرطی تعمیم یافته مرتبه ی (q,p)؛(GARCH(q,p))

سری زمانی GARCH(p,q) گارچ است که سری های زمانی واریانس جملات خطا(باقی مانده ها) و مربع جملات خطا(باقی مانده ها) بتوانند واریانس جملات خطای t دوره را توضیح دهند.

به معادله زیر دقت کنید:

الگوی سری زمانی GARCH(p,q)
الگوی سری زمانی GARCH(p,q)

 معادله ی بالا با نام  معادله ی واریانس شرطی (Conditional variance equation) معروف است.

در این معادله ی واریانس سری زمانی GARCH(p,q) نشان داده شده است که واریانس جملات اخلال در زمان t را می توان با واریانس جملات خطا(باقی مانده ها)تعداد p دوره قبلی و مربع جملات خطا(باقی مانده ها) تعداد q دوره قبلی توضیح داد.

الگوی ARCH(q) معادل GARCH(q,0) و الگوی GARCH(p) معادل GARCH(0,p) است.

مدل سازی سری های زمانی ARCH و GARCH در نرم افزار ایویوز EViews

اولین قدم برای مدل سازی سری های زمانی با رویکرد ARCH و GARCH ابتدا مانایی سری زمانی را بررسی می کنیم.

در صورت مانا نبودن در سطح از سری زمانی تا جایی تفاضل گیری می کنیم که به یک سری مانا برسیم.

قدم بعدی بررسی همسانی واریانس است.

در صورتی که سری زمانی دارای مشکل ناهمسانی واریانس باشد،مدل سازی با رویکرد ARCH و GARCH انجام می گیرد.

قدم بعدی تعیین مرتبه ی (وقفه) بهینه به کمک معیار های آکایئک و شوارتز است.

در آخر برآورد مدل سری زمانی به روش ARCH یا GARCH انجام می گیرد.

بررسی وجود اثرات ARCH در نرم افزار ایویوز EViews

سری زمانی  قیمت دلار را از سال ۱۳۹۱ تا سال ۱۳۹۹ به صورت ماهانه در نظر گرفته و آزمون مانایی را برای این سری بررسی می کنیم. 

با توجه به تصویر مشاهده می شود که سری زمانی مد نظر در سطح نامانا است.

با یک بار تفاضل گیری،سری زمانی مانا شده است.

سری زمانی از نوع I(1) بوده با یک بار تفاضل گیری مانا شده است.

مانایی در نرم افزار ایویوز EViews

در مرحله ی بعد:

به سراغ برآورد سری زمانی با عرض از مبدا می رویم و ناهمسانی آن را آزمون می کنیم.

آزمون ناهمسانی واریانس نرم افزار ایویوز EViews

با روند مانند تصویر بالا و انتخاب ARCH در Test Type نتیجه آزمون ظاهر می شود.

و با توجه به مقدار Prob که کم تر از ۰٫۰۵ است نتیجه می گیریم که جمله ی خطای معادله ی میانگین دارای مشکل ناهمسانی واریانس شرطی است.

ناهمسانی واریانس ARCH آرچ نرم افزار ایویوز EViews

 

با لینک زیر می توانید به صفحه ی آموزش نرم افزار ایویوز رایگان،جامع و گام به گام  EViews بروید.

آموزش نرم افزار ایویوز

 

از طریق آیکون زیر برای تماس مستقیم تلفنی به منظور سفارش تحلیل و مشاوره با امور پشتیبانی  اقدام نمایید.

 

 

انجام پروژه نرم افزار ایویوز

جهت سفارش پروژه با نرم افزار ایویوز از طریق صفحه ی زیر با ما در ارتباط باشید

2 دیدگاه برای “سری زمانی واریانس ناهمسان

  1. اشتراک‌ها: آموزش نرم افزار ایویوز - گروه داده پردازی ایران آمار

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

ارسال پیام در واتساپ
1
سلام به سایت گروه ایران آمار خوش آمدید..
برای ارتباط با گروه ایران آمار به منظور سفارش تحلیل و مشاوره ی آماری از طریق لینک زیر اقدام نمایید...