مفهوم تصریح مدل

تصریح مدل یکی از عناصر کلیدی در فرایند تحلیل آماری و مدل‌سازی محسوب می‌شود که به معنای تعریف دقیق و واضح روابط بین متغیرها و پارامترها در یک مدل آماری یا ریاضی است. این مفهوم نقش اساسی در درک بهتر داده‌ها و استخراج نتایج معنادار ایفا می‌کند.

بعد از برآورد مدل رگرسیونی در ایویوز، در این نوشته از گروه داده پردازی ایران آمار مفهوم تصریح مدل را بیان کرده و نحوه‌ی رسیدن به بهترین مدل با قرار دادن بهترین ترکیب از متغیرهای مستقل را آموزش می‌دهد.

مفهوم تصریح مدل چیست

مفهوم تصریح مدل بیان می‌کند که آیا مدل برآورد شده توانسته با متغیرهای مستقل به درستی و جامع، متغیر وابسته را توضیح دهد. مفهوم تصریح مدل به فرآیند تعریف دقیق و واضح روابط بین متغیرها و پارامترها در یک مدل آماری یا ریاضی اشاره دارد. این مفهوم در تحلیل‌های آماری و مدل‌سازی کاربرد فراوانی دارد و به پژوهشگران کمک می‌کند تا بتوانند داده‌های جمع‌آوری‌شده را به صورت سیستماتیک تحلیل کرده و نتایج معناداری استخراج کنند.

برقراری مفهوم تصریح مدل

مفهوم تصریح مدل،اگر در مدل برآورد شده فروض کلاسیک رگرسیون برقرار نباشند مدل تصریح مناسبی ندارد. تصریح نادرست زمانی اتفاق می افتد که یکی از سه عامل زیر اتفاق بیافتد:

1- تعداد متغیرهای مستقل، بیشتر از تعداد بهینه باشند، یعنی در مدل متغیر زائد وجود داشته باشد.

2- تعداد متغیرهای مستقل، کم‌تر از تعداد بهینه باشند، یعنی در مدل متغیر محذوف وجود داشته باشد.

3- شکل وارد کردن داده‌ها در مدل صحیح است یا باید از تابعی برای متغیری استفاده کرد.

در دو حالت اول با آزمون‌های موجود برای تشخیص می‌توان دریافت که متغیر محذوف یا زائد در مدل وجود دارد؟ مفهوم تصریح مدل، در عامل شماره یک بعد از تخمین مدل و بررسی نتایج مدل می‌توان دریافت که کدام متغیر مستقل در مدل معنی‌دار نیست و از مدل باید حذف شود. در عامل شماره دو با افزودن متغیر جدید به مدل و معناداری آن و بهبود فروض کلاسیک برآورد می‌توان دریافت که متغیر محذوف داشته و این متغیر باید به مدل اضافه شود.

باید دقت کرد حذف و افزودن متغیر به مدل باید در چهارچوب مبانی علمی به همراه پشتیبانی نظری صورت گیرد. در حالت سوم با استفاده از آزمون رمزی می‌توان دریافت که شکل تابعی متغیرها درست است؟

عناصر کلیدی مفهوم تصریح مدل

شناسایی متغیرها: در این مرحله، متغیرهای مستقل (ورودی) و وابسته (خروجی) شناسایی و تعریف می‌شوند. به‌طور کلی، متغیرهای مستقل عواملی هستند که بر روی متغیرهای وابسته تأثیر می‌گذارند. تعریف روابط: پس از شناسایی متغیرها، روابط بین آن‌ها مشخص می‌شود. این روابط می‌توانند خطی یا غیرخطی باشند و معمولاً شامل توابع ریاضی مختلفی هستند. تخصیص پارامترها: در این مرحله، پارامترهای مدل تعیین و مقداردهی می‌شوند. این کار معمولاً با استفاده از روش‌های آماری مانند رگرسیون انجام می‌شود. اعتبارسنجی مدل: پس از تصریح مدل، نوبت به اعتبارسنجی آن می‌رسد. این مرحله شامل بررسی دقت پیش‌بینی‌های مدل و مقایسه آن‌ها با داده‌های واقعی است.

اهمیت مفهوم تصریح مدل

بهبود تحلیل داده‌ها: تصریح مدل به پژوهشگران کمک می‌کند تا روابط بین متغیرها را بهتر درک کرده و تحلیل‌های دقیق‌تری انجام دهند. قابلیت پیش‌بینی: مدل‌های تصریح‌شده می‌توانند پیش‌بینی‌های دقیق‌تری ارائه دهند، که در بسیاری از زمینه‌ها از جمله اقتصاد و علوم اجتماعی کاربرد دارد. تست فرضیات: با تصریح مدل، پژوهشگران می‌توانند فرضیات خود را به صورت سیستماتیک بررسی کنند و به نتایج معتبرتری دست یابند.

آزمون رمزی تشخیص مفهوم تصریح مدل

این آزمون برای تشخیص خطی یا غیر خطی بودن مدل رگرسیون کاربرد دارد و در صورتی که نتایج بیانگر غیر خطی بودن مدل باشد باید از آزمون خطا به شکل صحیح تابع متغیر های توضیحی دست یافت. آزمون رمزی یا آزمون تشخیص مفهوم یک ابزار آماری است که برای بررسی و ارزیابی اعتبار یک مدل آماری یا نظریه به کار می‌رود. این آزمون به پژوهشگران کمک می‌کند تا ببینند آیا مدل مورد نظر به درستی روابط بین متغیرها را نمایش می‌دهد.

برای آزمون رمزی در نرم افزار ایویوز EViews بعد از برآورد مدل از مسیر View/Stability Diagnosttics/Ramsey RESET Test  و مرتبه‌ی یک در پنجره ظاهر شده را باید انتخاب کرد. فرض صفر آزمون رمزی خطی بودن مدل رگرسیونی است.

اجزای آزمون رمزی

تعریف مدل: در ابتدا، باید مدلی که قرار است آزمون شود به وضوح تعریف گردد. این مدل می‌تواند شامل متغیرهای مستقل و وابسته و روابط بین آن‌ها باشد. جمع‌آوری داده‌ها: برای اجرای آزمون رمزی، نیاز به داده‌های واقعی برای ارزیابی مدل است. این داده‌ها باید نمایانگر نمونه‌ای از جمعیت مورد نظر باشند. تحلیل داده‌ها: با استفاده از روش‌های آماری، داده‌ها تحلیل می‌شوند تا روابط بین متغیرها بررسی شوند. این مرحله ممکن است شامل استفاده از رگرسیون، تحلیل واریانس، یا روش‌های دیگر باشد. بررسی نتایج: نتایج به دست آمده باید به دقت بررسی شوند. این نتایج می‌توانند نشان‌دهنده اعتبار مدل یا نیاز به تصحیح آن باشند.

با توجه به تصویر بالا که خروجی نرم افزار ایویوز است مشاهده شده است که احتمال آماره‌ی آزمون رمزی 0.0352 است. این آزمون در سطح 1% معنادار است و شکل تابعی مدل خطی است. چنانچه آماره‌ی این آزمون بیش از 0.1 بود شکل تبعی (تابعی) مدل خطی نیست. در این صورت با تغییر تابع متغیر وابسته در مدل به صورت آزمون خطا آزمون رمزی را معنادار کرد.

به طور مثال اگر متغیر وابسته Y فرض شود، تابع z=1/y را در نظر گرفته و z به عنوان متغیر مستقل به مدل اضافه می‌شود و آزمون رمزی مجدد آزمون باید شود. معناداری آزمون را دوباره بررسی کرده و اگر باز هم معنادار نبود از تابع دیگری به صورت آزمون خطا باید استفاده کرد.

گاهی اوقات با تغییر در جهت رفع عدم برقراری یک فرض رگرسون با مشکل عدم برقراری فروض دیگر مواجه شده و در این حالت به جای روش حداقل مربعات معمولی OLS تخمین را با روش‌های دیگر که حساسیت کم‌تری نسبت به فروض کلاسیک دارند مانند روش کوانتایل استفاده خواهد شد.

اهمیت آزمون رمزی در مفهوم تصریح مدل

تأیید اعتبار: آزمون رمزی به پژوهشگران کمک می‌کند تا اعتبار مدل‌های خود را تأیید کرده و از صحت نتایج اطمینان حاصل کنند. شناسایی نواقص: این آزمون می‌تواند نواقص یا نقاط ضعف موجود در مدل را شناسایی کرده و به پژوهشگران کمک کند تا مدل‌های خود را بهبود دهند. پیش‌بینی دقیق: با استفاده از آزمون رمزی، پژوهشگران می‌توانند به پیش‌بینی‌های دقیق‌تری دست یابند و تصمیم‌گیری‌های بهتری انجام دهند.

ایجاد مدل بهینه در مفهوم تصریح مدل با روش گام به گام Stepwise regression

براساس این روش از بین تمام متغیرهای فرضی برای مدل می‌توان در جهت مفهوم تصریح مدل بهترین ترکیب را بر اساس سطح معناداری مورد نظر انتخاب کرد.

در نرم افزار ایویوز EViews برای این منظور بعد از انتخاب داده‌ها و باز کردن تب Estimatione Equation در قسمت کشویی Estimation settings تب STEPLS انتخاب و در جدول اول نام متغیر وابسته به همراه حرف C (برای عرض از مبدا) و در جدول دوم فهرست تمام متغیرهای مستقل وارد شود. از تب Option قسمت Selection Method گزینه‌ی Combinatorial انتخاب و تعداد متغیرهایی که قرار است بهترین ترکیب را تشکیل دهند تعیین شود.

تحلیل نتایج روش گام به گام Stepwise

با انجام مراحل بالا، پنجره‌ی خروجی آزمون مانند تصویر زیر در مفهوم تصریح مدل باز شده و در ستون متغیرها Varible تعداد 6 تا متغیر مستقل را که بهترین توضیح برای متغیر وابسته داده‌اند را انتخاب کرده است که تمامی آن ها معنادارند.

کاربردهای تصریح مدل

اقتصاد: تحلیل رفتار بازار و پیش‌بینی روندهای اقتصادی. علوم اجتماعی: مطالعه رفتار اجتماعی و تحلیل داده‌های نظرسنجی. مهندسی: طراحی و بهینه‌سازی سیستم‌ها و فرآیندها. در نتیجه، مفهوم تصریح مدل یکی از عناصر کلیدی در تحقیقات آماری و مدل‌سازی است که به تحلیلگران کمک می‌کند تا نتایج دقیق و معتبری از داده‌های خود استخراج کنند.

با لینک زیر می‌توانید به صفحه‌ی آموزش نرم افزار ایویوز  EViews ارائه شده به صورت رایگان، جامع و گام به گام  توسط گروه داده پردازی ایران آمار بروید.